唐朝贞观年间，国势强盛，四海升平。
公元641年(贞观14年)，吐蕃国国王松赞干布，派使臣到长安向当时的皇帝唐太宗请求联姻。唐王是个十分精细的人，他认为汉、藏联姻对于睦邻边疆是件好事，但必须考一考辅佐藏王的使臣的智慧，于是便出了几道难题要求使者回答。没想到使者对所提问题对答如流，竟使太宗皇帝深感满意，毅然决定举行最后一场测试。
一天晚上，唐王在宫中宴请使者。宴后突然提出要求，让使者自行出宫。而此时此刻的宫室是经过特殊布置了的，四处道路扑朔迷离！唐王想看一看，藏王的使臣在醉酒的情况下，是否仍然具备智慧，以摆脱眼下四处碰壁的困境。
不料使者聪明过人，当他进宫的时候，便已留心观察四周环境，做下记号。出宫时，居然未经多大周折，便就顺利步出宫门！
吐蕃的使者终于以自己的才智，赢得了唐王的信赖，并答应把美丽而贤惠的文成公主嫁给藏王，从而为我国民族团结的史诗，谱写了可歌的一章。
上面故事中，唐王的最后一道试题，实际上是一种迷宫。古往今来，迷宫被很多人所津津乐道，并被看成是聪明和智慧的象征！
在《三国演义》中有这样一则故事，大意是：东吴大将陆逊被诸葛亮八卦阵困于江边，但见怪石嵯峨，槎木牙似剑，横沙立土，重叠如山，无路可出。实在写得神乎其神！想来那也不过是一种用巨石垒成的迷宫罢了。
国外的迷宫更是常见（如图4）。左图(Ⅰ)，宛如人的指纹，那是南非出土的，祖鲁族人的迷宫；图(Ⅱ)是希腊克里特岛出土的货币，币上的迷宫清晰可辨！图5是意大利出土的酒瓶迷宫，图案古朴优美，使人看去别有一番情趣；图(Ⅲ)是在庞贝城遗址发现的。庞贝城曾是古罗马相当繁荣的一座城市，约建于公元前七世纪。公元79年8月，邻近的维苏威火山爆发，致使全城惨遭湮没。自十八世纪中叶起，考古学家开始断断续续地发掘庞贝遗迹，使火山灰下的庞贝城，得以重见天日！图(Ⅳ)的迷宫，就是在那以后找到的。
下面是英国伦敦的Hampton court迷阵实图（如图6）。图6中A为进出口，黑线表示篱笆，白的空隙表示通路。迷阵的中央Q处有两根高柱，柱下备有椅子，可供游人休息。读者可别以为这一迷阵并不复杂，倘若身临其境，也难免要东西碰壁，左右受阻，陷于迷津！那么，迷宫之“谜”的谜底何在呢？让我们仍举Hampton court迷阵为例。如同上节中七桥问题那样，
我们把该迷阵中所有的通路都用弧线予以表示，便能得到图7那样的脉络。
现在的问题是：如何从A点出发走到迷宫的中心Q；或从Q点回到入口处A？只是，从A到Q的通路，并不像图7那么笔直，实际上是弯弯曲曲回回转转的。走的时候，稍不小心便会进入死胡同，或者在某范围打转转，甚至于走回头路！
不过，有一种情况似乎例外，即迷宫的网络可以由“一笔画”沟通。这时只要不走重复的路，就一定能顺利走出迷宫！这无疑等于解决了迷宫问题。然而，倘若迷宫真是如同上述那样，其本身也就失去了“迷”的含义。
现实的迷宫往往要复杂很多。以Hampton迷阵为例，它的脉络中除F点外，几乎全是奇点。因而，不要说一笔画，即使五、六笔画也难以沟通整个脉络！
然而，我们并没有因此而“山穷水尽”。因为任何一个脉络都可以通过在奇点间添加弧线的办法，使它变成“一笔画”的图形。这是由于在奇点间添加一条弧线，可以一下子使脉络的奇点个数减少两个！
图8是把Hampton迷阵脉络的奇点两两连接起来，所得新脉络的奇点已经只剩两个，因而可以用一笔画画出。
上述方法表明：要想走出迷宫，只需在岔道口做上记号，并对某些线路作必要的重复。这样，纵然我们多走了些路，却能稳当地走出迷宫！猜想当初聪明的吐蕃使者，大约就是这样做的！
最后我们似乎还须补充一点：即网络的奇点必定成双。这是图论中最早的一个定理，也是由欧拉发现的。
证明很简单：我们可以设想如同图9那样，拆去原来网络中的某条弧线。这样一来，要么奇点增加两个，偶点减少两个；要么偶点增加两个，奇点减少两个；要么奇偶点不增也不减，除此之外别无第四种可能！所有上述情形，网络奇点数目的奇偶性都不会改变。如此这般，我们可以把网络中的弧线一条又一条地拆去，直至最后只剩下一条弧线为止。这时奇点数目明显为2，从而推出原网络的奇点数目一定为偶数。
上述证明很容易使人想起以下有趣的魔术游戏：
你背过身去，请人随心所欲地把平放在桌面上的硬币一对一对地翻转，然后再请他用手盖住其中的一枚。接着你转回身去，瞧一瞧桌上其他的硬币，便可立即准确地说出他掌下硬币的正面是朝上还是朝下！
这似乎有点神奇。其实，只要你一开头就把桌面上硬币中正面朝上的数目的奇偶性记住，那么，当人们一对对翻动硬币的时候，这种数目的奇偶性是不会改变的。因此，在你转回身的时候，只要重新数一下，有多少枚硬币正面朝上，便能准确地断定出那人掌下硬币的朝向。
对于喜欢代数的读者，了解一下这一最早图论定理的代数证明，是不无裨益的。
令a为网络的弧线数，n为顶点数，ak为有k条分枝的顶点数。注意到每条弧线都有两个端点，于是有：
2α=α1+2α2+3α3+…+kαk+…上式右端显然是一个偶数。现将其减去另一个偶数。
2(α2+α3)+4(α4+α5)+6(α6+α7)+…必得又一个偶数。
α1+α3+α5+α7+…这恰是所有奇点的数目，从而证明了网络的奇点个数必然成双！
